Za římského panství správní byl Osor střediskem obou ostrovů, tedy Cresu i Lošinje, které byly původně spojeny a nazývaly se Apsyrtides (odtud údajná souvislost s bájí o Argonautech, především o Medeině bratru Apsyrtovi, který zde měl být zabit).
 Osor |
Už v antice byl prokopán průplav mezi oběma ostrovy, který umožnil zkrácení plavby v oblasti Kvarneru pro menší lodě.Vzkvétající město a přístav se za benátského panství stalo administrativním centrem obou ostrovů. Přední místo mu patřilo i jako středisku umění. Odklon těžiště námořní plavby na západoevropské břehy (také nové velké lodě se do úzkého průplavu nevešly), ničivé epidemie moru a malárie však způsobily stagnaci Osoru a jeho pozvolný úpadek. Poslední ranou pak bylo přenesení benátské správy obou ostrovů z Osoru do Cresu začátkem 15. stol.
V Osoru se některé památky minulosti dochovaly takřka v intaktní podobě, mnohé však pouze ve zříceninách. K nejstarším patří z antických památek částečně dochované hradby, základy chrámů a veřejných budov, římské venkovské usedlosti. Na hřbitově jsou pozůstatky starokřesťanského katedrálního komplexu ze 6. stol. Osor byl totiž až do přenesení úřadů sídlem biskupa. U vstupu do obce jsou zříceniny benediktinského opatství s románskou bazilikou sv.Petra (Sv. Petar) z 11. stol. Románské jsou i dva další kostely - sv.Kateřiny a sv.Marka (Sv.Katarina a Sv.Marko). na hlavním náměstí stojí renesanční mariánská katedrála (Marijino Uznesenje) z 15. stol. s bohatou barokní vnitřní výzdobou. Hodnotné jsou i sbírky v katedrální klenotnici (iluminované kodexy, zlaté a stříbrné bohoslužebné předměty). V nedalekém někdejším biskupském sídle je vzácná starobylá cisterna s pletencovými ornamenty. Ve staré radnici (vijećnica) instalována hodnotná Archeologická sbírka Osoru (Arheološka zbirka Osora). V kostele sv. Gaudencia z 15. stol. jsou zbytky nástěnných maleb.
 Osor |
Jižně od Osoru stojí na Suplatonském mysu (Rt Suplatonski) starochovatský předrománský kostelík sv. Platona (Sveti Platon) s bohatou pletencovou ornamentikou.
V zálivu Bijar je k vidění mariánský gotický kostelík a zříceniny františkánského kláštera.
