Stomorska má velmi dobré podmínky pro vodní sporty: jachting, windsurfing, podmořský rybolov, potápění.
Zdejší přístav je častou zastávkou jachtařů na jejich putování po dalmatských ostrovech. Přímo na nábřeží je vybudováno asi deset stání pro jachty s připojkou vody a elektřiny). Jejich dalším cílem bývají krásné zátoky skryté ve skalnatém pobřeží jihu ostrova (Livka, Stračinska, Grabova, Senjska, Jorja, Tatinja a další).
Vždy začátkem října se koná tradiční Šoltská regata (Šoltanska regata), která má trasu Split - Stomorska.
Potápěčské centrum Diving center Leomar se nachází u mysu Pelegrin (informace: www.leomar-divingcenter.de). Nejbližší potápěčskou lokalitou je vrak rybářské lodi Ribolovac v těsné blízkosti pobřeží.
Cyklistika (podrobněji: Cyklistické stezky na ostrově Šolta).
